费马大定理证明过程(数学家陈景润是怎么证明1)

1、费马大定理证明过程，数学家陈景润是怎么证明1？

哥德巴赫猜想的提出

1742年，当时一个看起来非著名数学家哥德巴赫提出一个猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。哥德巴赫虽然提出了这一猜想但是他却不能够给出证明方法，于是他向著名的数学家欧拉写信并表达了自己的想法。

欧拉给哥德巴赫的回信

欧拉在看到信件后回复了哥德巴赫并给出了这个猜想的加强版猜想：任一大于2的偶数（大偶数）都可写成两个质数之和。但是欧拉直到去世也没有给出证明方法。

哥德巴赫

知道了哥德巴赫猜想，这和1+2有什么关系呢？1+2其实是一种弱化了的哥德巴赫猜想，陈景润证明了任意一个充分大的偶数都可以写成一个素数和最多不超过两个素数之积的和。如果想证明哥德巴赫猜想，那么证明1+2是一步步逼近终极答案的最后一步。

陈景润

很多人一看到这个1+2就会非常疑惑，怎么1+2还需要证明？这里的1+2当然不是算术，这是哥德巴赫猜想的一种简单方便的表述。我们大众所熟知的1+2=3,1+2=3这是由皮亚诺公理定义的，既然是定义，那就不需要证明。其实陈景润的实际工作是证明每个充分大的偶数都可表示为一个素数和一个素因子个数不超过2的正整数之和，即（1,2）。

什么是筛法呢，筛法是公元前300年左右由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的。陈景润在这个筛法的基础上，大大改进了这个算法，并创立了加权筛法的新技术。利用这个技术，陈景润把哥德巴赫猜想推进到最后一步， 后面的数学家不禁感叹，陈景润一下子把筛法发挥到了极致，人们几乎不可能在筛法上继续还有突破了。事实上，在1973年之后的将近50年间，人们再也没有更进一步推进到1+1了。

埃拉托斯特尼

我们现在还能找到1973年陈景润发布在科学公告上的证明原文，这比1966年的初稿已经大大简化，甚至已经简化到了只有18页，不过这18页每一页对于普通人来说都是天书一般。

下面请欣赏一下前面两页。

1+2论文之第一页

1+2论文之第二页

哥德巴赫猜想到目前为止还没有完全解决，不过当年哥德巴赫本人提出的弱猜想已经在2013年彻底解决了。人们的证明过程中用到了大型计算机验算了10的40次方的所有偶数。目前仍然没有任何迹象表明哥德巴赫猜想要被证明了，不过现在仍然时不时冒出被证明的消息，到最后都被确认为无稽之谈。

徐迟著 哥德巴赫猜想

真的希望在不久之后，有人创造出新的方法，以一种全新的技术来解决这个百年猜想了。

2、如何证明费马大定理？

已知：a^2+b^2=c^2

令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。

因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……

设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；

则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……

当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。

当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。

当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。

因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。

∴a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。

假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。

设a=mk，则b=k(m^2-1)/2。

令m=k，则a=m^2，b=m(m^2-1)/2，令m/2=(m^2-1)，则b=(m/2)^2，c=(m/2)^2+m。

则a^2+b^2=c^2 => m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2=>m^2(2m^2-m-2)=0，m1=0（舍去），m2=(1±√17)/4（非整数）。

此外，当m/2=(m^2-1)时，（也可以让）b=(m^2-1)^2

则a^2+b^2=c^2 => m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2=> m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0，m1=0，m2=±1，m3=(1±√17)/4。

验证：当m=±1时，b=h^(n^2)=(m^2-1)^2=0；即a^2=c^2。与题要求不符。

假若d、h、p可以以整数的形式出现，说明等式d^n+h^n=p^n成立，费马大定理不成立。否则，d^n+h^n≠p^n不等式成立，费马大定理成立。

3、为什么费马大定理要用椭圆积分？

方便计算，便于换算体积与质量

4、黎曼定理的证明过程？

针对周期多项式的零点理论问题及其在峰值附近的异常现象，将区间[−a, a]上定义的函数f的周期零点及其在±a处的奇数阶与作者的研究成果—Cliffor链的新性质和素数的新性质联系起来，并用哥德尔数对黎曼假定作出了合理的解释，进而完成了黎曼猜想的证明。同时，论文中也给出了21个与证明黎曼猜想紧密相关的基础性新定理、引理和推论。

证明的具体思路：

首先将Euler公式和的算式设定为用M角数表示的“特殊单位”I，然后分解所有非平凡零点的集合为“特殊单位”I的路径组合，再通过研究Helmholtz和Clifford的几何体系，就可以得到将函数的黎曼解析延拓转化为离散级数延拓的方法。

主要步骤：

1) 将积分函数转化为基于平面分层的级数形式，研究实整函数只有实零点的两个充要条件，并在黎曼函数的研究中应用这些条件；

2) 应用费马递降法的降阶原理，证明与黎曼函数有关整周期函数的零点分布结论；

3) 研究希尔伯特第16个问题与Helmholtz和Clifford的几何体系等价问题。通过元数学递归理论的最简计算方法的研究，扼要证明希尔伯特第16个问题与空间有限条平行直线(有限的间距)相交于无穷远处的有限个点等价的结论；

4) 给出证明黎曼猜想的基本原理以及两个关键结论。

5、费马尔定律？

费马原理（Fermat's principle）最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是极大值、极小值，甚至是函数的拐点。 最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。

费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。